QC七大手法讲义三
第六讲 散布图
一、定义
为了了解两种不同的数据之间的关系，而将此两种数据以有序成对数据的方式在查角坐标上点绘成图。
二、作用
用来测试变数之间存在的某种关系。所以它适用于科学实验和验证。
三、做法：
步骤一. 明确对像,确认调查目标.
步骤二. 收集资料/数据（要因与特性；要因与要因；特性与特性）
步骤三. 分别找出两组数据之间的最大值及最小值.
步骤四. 绘纵轴和横轴,原因为 “X”,结果为 “Y”.
步骤五. 将成对数据于图上打点,
步骤六. 记入必要事项
------标题
-----数据之测定日期、绘制日期、制造者
-----样本数
-----产品名、制程名
第七讲 管制图
一、定义：
什么是管制呢？管制就是将某事物的某一特性的标准值控制在一定的范围之内。那管制图也就是表示这样一个过程的图，即将产品的实际特性（标准值）在图上打点连线，并与管制上下限比较，以掌握制程变动的情形。在生产过程中，品质特性是随着时间、环境及其各种状况的变化而变化的，它会因各种原因的变化而在标准值之间徘徊，那么到底变化高到或是低到什么程度会出现异常呢？所以设定一个合理的高低界限，作为探测现场制程状况是否在“管理”状态，这就是我们为什么要有管制的真正原因。
管制图是1924年由美国的品管大师修哈博士所发明。而主要的意义是：一种以实际产品品质特性与依过去经验所研究判断之制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图表示出来。
二、原理：
（1）品质变异之形成原因。
一般在制造过程中，不论是多么精密的机器设备、多么好的环境，其品质特性一定都会有变动，绝对无法做完全一样的产品，而引起变动的原因有两个：一是偶然原因，一为异常原因。
（2）管制图界限的构成
管制图是以常分配中之三个标准差为理论依据，中心线为平均值（标准值），上、下管制界限以平均数加减三个标准差（±3σ）之值，以判断制程中是否有问题发生。
◎ 平均值±3σ之内包含99.73%的总体数据。
◎ 尽管工序本身有可能不成正态分布，其样本平均的平均值也应该是正态分布的。
三、管制图的种类：
1）依数据性质分类：
A 计量值管制图：所谓计量值系指管制图之数据均属于由量具实际量测而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性者。常用的有：
a 平均数与全距管制图（X(—)-R Chart）
b 平均数与标准差管制图（X(—)-σChart）
c 中位数与全距管制图（X(~)-R Chart）
d 个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart）
e 最大值与最小值管制图（L-S Chart）
B 计数值管制图：所谓计数值是指管制图之数据均属于单位计算数者而得；如不良数、缺点数等间断性数据均属之。常用的有：
a 不良率管制图（P Chart）
b 不良数管制图（Pn chart ，又称np chart或d chart）
c 缺点数管制图（C chart）
d 单位缺点数管制图（U chart）
计数值与计量值管制图之应用比较
四、管制图之绘制：
如计量值管制图（X-R）
1）先行收集100个以上数据，依测定之先后顺序排列之。
2）以2~5个数据为一组（一般采4~5个），分成约20-25组。
3）将各组数据记入数据表栏位内。
4）计算各组之平均值X。（取至测定值最小单位下一位数）
5）计算各组之全距R。（最大值-最小值=R）
6）计算总平均X。 X=（X1+X2+X3+…+Xk）/k=ξXi/k（k为组数）
7）计算全距之平均R： R=（R1+R2+R3+…+Rk）/k=ξRi/k
8）计算管制界限
X管制图：中心线（CL）=X
管制上限（UCL）=X+A2R
管制下限（LCL）=X-A2R
R管制图：中心线（CL）=R
管制上限（UCL）=D4R
管制下限（LCL）=D3R
A2，D3，D4之值，随每组之样本数不同而有差异，但仍遵循三个标准差之原理，计算而得，今已被整理成常用系数表。
9） 绘制中心线及管制界限，并将各点点入图中。
10）将各数据履历及特殊原因记入，以备查考、分析、判断。
五、管制图之点绘制要领：
1）各项工程名称、管制特性、测定单位、设备别、操作（测定）者、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入，以便资料之分析整理。
2）计量值变更管制图（X-R，X-R…等）其X管制图与R管制图的管制界限席宽度取法，一般原则以组之样本数（n）为参考，X管制图之单位分度约为R管制图之1/n倍。
（纵轴管制界限宽度约20-30m/m；横轴各组间隔约2-5mm）
3）中心线（CL）以实线记入，管制界限则记入虚线；各线上须依线别分别记入CL、UCL、LCL、等符号。
4）CL、UCL、LCL之数值位数计算比测定值多两位数即可。
（各组数据之平均计算数则取比测定值多一位数）
5）点之绘制有[?]、[○]、[△]、[×]…等，最好由厂内统一规定。
6）变管制图，二个管制图之绘制间隔最少距20mm以上，可行的话最好距30mm左右。
六、管制图的读解：
1）管制状态之判断（制程处于稳定状态）
A 多数点子集中在中心线附近。
B 少数点子落在管制界限附近。
C 点子之分布与跳动呈随机状态，无规则可循。
D 无点子超出管制界限以外。
2）可否延长管制限界限做为后续制程管制用之研判基准：
A 连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为93.46%）。
B 连续35点中，出现在管制界限外点子不超出1点时。
C 连续100点中，出现在管制界限外点子不超出2点时。
制程在满足上述条件时，虽可认为制程在管制状态而不予变动管制界限，但并非点子超出管制界限外亦可接受；这此超限之点子必有异常原因，故应追究调查原因并予以消除之。
3）检定判读原则：
A 、应视每一个点子为一个分配，非单纯之点。
B 、点子之动向代表制程之变化；虽无异常之原因，各点子在界限
七、管制图使用之注意事项：
1）管制图使用前，现场作业应予标准化作业完成。
2）管制图使用前，应先决定管制项目，包括品质特性之选择与取样数量之决定。
3）管制界限千万不可用规格值代替。
4）管制图种类之遴选应配合管制项目之决定时搭配之。
5）抽样方法以能取得合理样组为原则。
6）点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措施研究改善或配合统计方法，把异常原因找出，同时加以消除。
7）X-R管制图里组的大小（n），一般采n=4-5最适合。
8）R管制图没下限，系因R值是由同组数据之最大值减最小值而得，因之LCL取负值没有意义。
9）制程管制做得不好，管制图形同虚设，要使管制图发挥效用，应使产品制程能力中之Cp值（制程精密度）大于1以上。
